【前言】永續年金計算公式是P=A/i,A為等額年金值;P為現值;i為每一利息期的利息率,永續年金,是指無限期等額收付的年金,永續年金因為沒有終止期,所以只有現值沒有終值。接下來云南薪稅保企業管理有限公司就帶大家一起來看一看具體內容！

永續年金的意義是什么？

永續年金是無期限支付的年金。優先股因為有固定的股利而又無到期日，其股利也可視為永續年金。有些債券未規定償還期限，其利息也可視為永續年金。在資產評估中，某些可永久發揮作用的無形資產（如商譽），其超E收益亦可按永續年金計算其現值。

存本取息為什么相當于永續年金？

當存入定本金額后，在本金額不變，利率不變的情況下，第期的利息額就是一個固定數額了，只要你不取出本金的話，那么這個固定不變動的利息額就會每期等額取得，并且永無止盡。這就相當于永續年金的概念。

為什么計算企業價值時還要加上永續年金？

簡單地說就是效益好的企業在幫員工建立基本養老保險的基礎上，為了給員工退休后提供更高的福利，而建立的補充性養老保險。

永續年金計算公式

永續年金計算分兩種情況：

(一)每次支付相同型

如果滿足以下條件：
1、每次支付金額相同且皆為A（Amount of Payment）
2、支付周期（每次支付的時間間隔）相同（如：年、季、月等）
3、每段支付間隔的利率相同且皆為i（Interest Rate，根據周期不同，可以為年利率、月利率等）

則永續年金的現值PV（Present Value）計算公式為：
a、如果每個期間的期末支付，PV = A/i
b、如果每個期間的期初支付，PV = (1+i)*A/i

例：某人在大學里成立一個慈善基金，本金不動買入年息5%的長期國債，每年年底的利息10萬用作學生們的獎學金。此基金的需要存入的本金為P=10萬/5%=200萬，這也是永續年金的年金現值。 如果要求在期初支付，則年金現值P=A+A/i=200萬+10萬=210萬。

(二)每期等比遞增型

如果永續年金是從當年就開始的，每期C,利率r，則永續年金現值pv=c/r。
該公式推導用等比數列求和公式。

如果不是當年開始，而是遞延了T年，從T+1年開始,則T年現值同上pv=c/r，然后把這個看成終值再折現到現在，就是除以(1+r)^t, 合起來就是pv=c/(r*(r+1)^t) 如果這兩個都懂了，第一個減去第二個就是中間一段的現值。

比如從現在開始直到永遠每年固定分紅1000，利率10%，現值就是pv=1000/10%；
如果不是從現在開始而是5年以后從第六年開始直到永遠，那么現值就是pv=1000/10%/(1+10%)^5 二者相減就是從現在開始一直到5年每年分紅1000的現值。

如何理解永續年金沒有期限如何會有現值？

無限期定額支付的年金。永續年金沒有終止的時間，也就沒有終值。永續年金現值與普通年金現值的差別在于n是無窮大。永續年金的現值：P=A/i(存本取息)。

例：某人在大學里成立一個慈善基金，本金不動買入年息5%的長期國債，每年年底的利息10萬用作學生們的獎學金。此基金的需要存入的本金為P=10萬/5%=200萬，這也是永續年金的年金現值。

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